Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 35189
1.  
i

Опре­де­ли­те наи­мень­шее на­ту­раль­ное число, крат­ное 2, ко­то­рое при де­ле­нии на 11 с остат­ком дает не­пол­ное част­ное, рав­ное 5.

1) 60
2) 58
3) 56
4) 54
5) 16
2.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что \angle A = 70 гра­ду­сов,\angle B = 40 гра­ду­сов. Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния для сто­рон тре­уголь­ни­ка.

1) AB < BC < AC
2) BC < AB < AC
3) AB > BC > AC
4) AB > AC > BC
5) AB = BC > AC
3.  
i

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния:

 

1)   0,26 мень­ше 0,206

2)   6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка =36 в сте­пе­ни 4

3)   5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

4)    ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 119 конец ар­гу­мен­та боль­ше 11

5)    минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
4.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 125 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
5.  
i

Ука­жи­те фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если a1  =  2, a2  =  5.

1) a_n= минус 3n плюс 5
2) a_n=3n плюс 5
3) a_n=3n минус 1
4) a_n=2n плюс 5
5) a_n=5n плюс 2
6.  
i

На ри­сун­ке при­ве­ден гра­фик из­ме­не­ния ско­ро­сти тела в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни. За­пи­ши­те закон дви­же­ния тела на про­ме­жут­ке от 40 мин до 80 мин.

1) S = 99
2) S = 99t
3) S = 88
4) S = 88t
5) S = 40t
7.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 синус в квад­ра­те 33 гра­ду­сов плюс 4 ко­си­нус 30 гра­ду­сов плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те 33 гра­ду­сов равно:

1) 5 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 9
3) 14
4) 5 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 10 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
8.  
i

Среди дан­ных утвер­жде­ний ука­жи­те номер вер­но­го.

1) Число 2 крат­но числу 28.
2) Число 9 крат­но числу 47.
3) Число 612 крат­но числу 5.
4) Число 46 крат­но числу 0.
5) Число 192 крат­но числу 1.
9.  
i

Дан тре­уголь­ник ABC, в ко­то­ром AC  =  35. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC.

1) 11,2
2) 10,8
3) 12,4
4) 12,6
5) 10,5
10.  
i

Точки A(-3;3) и B(4;1)  — вер­ши­ны квад­ра­та ABCD. Пе­ри­метр квад­ра­та равен:

1) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та ;
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та ;
3) 18;
4) 15;
5) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та .
11.  
i

Cумма пер­вых че­ты­рех чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 45, зна­ме­на­тель про­грес­сии равен 2. Най­ди­те вто­рой член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

1) 6
2) 3
3) 12
4) 5
5) 2,5
12.  
i

Длины всех сто­рон тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся це­лы­ми чис­ла­ми. Если длина одной сто­ро­ны равна 1, а дру­гой  — 9, то пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен:

1) 18
2) 19
3) 20
4) 37
5) 23
13.  
i

Объем ко­ну­са равен 5, а его вы­со­та равна дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са.

1) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
3) 10
4) 30
5) дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
14.  
i

В бо­та­ни­че­ском саду раз­би­ли клум­бу тре­уголь­ной формы. Длина пер­вой сто­ро­ны клум­бы равна 6 м, длина вто­рой сто­ро­ны в 2,5 раза боль­ше длины пер­вой, а длина тре­тьей со­став­ля­ет не мень­ше 120% от длины вто­рой сто­ро­ны. Ка­ко­му усло­вию дол­жен удо­вле­тво­рять пе­ри­метр Р (в мет­рах) этой клум­бы.

1) 39 мень­ше или равно Р мень­ше или равно 42
2) 39 мень­ше P мень­ше или равно 42
3) P боль­ше 39
4) P мень­ше или равно 42
5) 39 мень­ше или равно P мень­ше 42
15.  
i

Точки A, B, C лежат на боль­шой окруж­но­сти сферы так, что тре­уголь­ник ABC  — рав­но­сто­рон­ний. Если AB  =  5 ко­рень из 6 , то пло­щадь сферы равна:

1) 50π
2) 400π
3) 196π
4) 200π
5) 100π
16.  
i

Рас­по­ло­жи­те числа 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

1) 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка , 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) 4
2) 1
3) минус целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
5) 2
18.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния 4 синус в квад­ра­те x плюс 12 ко­си­нус x минус 9=0.

1) дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
5) Пи минус арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
19.  
i

Витя купил в ма­га­зи­не не­ко­то­рое ко­ли­че­ство тет­ра­дей, за­пла­тив за них 72 ты­ся­чи руб­лей. Затем он об­на­ру­жил, что в дру­гом ма­га­зи­не тет­радь стоит на 2 ты­ся­чи руб­лей мень­ше, по­это­му, за­пла­тив такую же сумму, он мог бы ку­пить на 6 тет­ра­дей боль­ше. Сколь­ко тет­ра­дей купил Витя?

20.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния, если из­вест­но, что пря­мая а пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти альфа и пе­ре­се­ка­ет ее в точке О.

 

1)  Если пря­мая b па­рал­лель­ная пря­мой а, то она пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти альфа .

2)  Любая пря­мая, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой а и про­хо­дя­щая через току О лежит в плос­ко­сти альфа .

3)  Су­ще­ству­ет един­ствен­ная пря­мая, па­рал­лель­ная пря­мой а и пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти альфа .

4)  Любая пря­мая, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой а, лежит в плос­ко­сти альфа .

5)  Через пря­мую а про­хо­дит един­ствен­ная плос­кость, пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти альфа .

Су­ще­ству­ет мно­же­ство плос­ко­стей, пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мой а.

6)  Су­ще­ству­ет мно­же­ство плос­ко­стей, пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мой а.

 

 

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

21.  
i

Из­вест­но, что при a, рав­ном −2 и 4, зна­че­ние вы­ра­же­ния 3a в кубе плюс 4a в квад­ра­те минус ab плюс c равно нулю. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния b + с.

22.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 19 минус 11x конец ар­гу­мен­та =0.

23.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 22 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни x плюс 15 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

25.  
i

Функ­ция y  =  f(x) опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел R , яв­ля­ет­ся не­чет­ной, пе­ри­о­ди­че­ской с пе­ри­о­дом T  =  26 и при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0;13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка за­да­ет­ся фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те минус 39x. Най­ди­те про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  36 и гра­фи­ка функ­ции y  =  f(x) на про­ме­жут­ке [ −33; 15].

26.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

27.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму кор­ней урав­не­ния 12 синус 9x ко­си­нус 9x плюс 6 синус 18x ко­си­нус 15x=0 на про­ме­жут­ке (90°; 140°).

28.  
i

Куб впи­сан в пра­виль­ную че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду так, что че­ты­ре его вер­ши­ны на­хо­дят­ся на бо­ко­вых реб­рах пи­ра­ми­ды, а че­ты­ре дру­гие вер­ши­ны  — на ее ос­но­ва­нии. Длина сто­ро­ны ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 4, вы­со­та пи­ра­ми­ды  — 2. Най­ди­те пло­щадь S по­верх­но­сти куба. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3S.

29.  
i

Двое ра­бо­чих раз­лич­ной ква­ли­фи­ка­ции вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, при­чем пер­вый про­ра­бо­тал 4 часа, а затем к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой. Если бы сна­ча­ла вто­рой ра­бо­чий ра­бо­тал 4 ч, а зачем к нему при­со­еди­нил­ся пер­вый, то ра­бо­ты была бы за­кон­че­на на 48 мин позже. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий вось­мую часть ра­бо­ты вы­пол­ня­ет на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий вы­пол­ня­ет ше­стую часть ра­бо­ты. Сколь­ко минут за­ня­ло вы­пол­не­ние всех ра­бо­ты?

30.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, длина ги­по­те­ну­зы ко­то­ро­го равна 5, вы­со­та, про­ве­ден­ная к ней равна 2, вра­ща­ет­ся во­круг пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ной ги­по­те­ну­зе и про­хо­дя­щей в плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка через вер­ши­ну боль­ше­го остро­го угла. Най­ди­те объем V тела вра­ще­ния и в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .